定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的

定义“等和数列”：在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和.已知数列｛an｝是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18的值为多少?这个数列的前n项和Sn的计算公式为什么?

syqhlw 1年前已收到4个回答举报

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a1=2,a2=3,a3=2,a4=3循环,故a18=3
an=2.5+0.5*(-1)^n
Sn=2.5n+0.5[(-1)^n-1]/2

1年前

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a(n)+a(n+1)=5
a(n-1)+a(n)=5
上下相减得a(n+1)=a(n-1)
而由a1=2可得a2=3
则an= 2 ,n为奇数
3 ,n为偶数
Sn也分n为奇数和偶数讨论一下即可得

1年前

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计数是2偶数是3.是3

1年前

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A(n)+A(n-1)=5
A(n)=5-A(n-1)
A1=2,A2=3,A3=2,A4=3.....
A18=3
S(n)=5n/2

1年前

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