如图甲所示，长、宽分别为L 1 、L 2 的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O 1

（1）0～t ₁ 时间内，线框中的感应电动势 E=n
△φ
△t =
n L 1 L 2 ( B 1 - B 0 )
T 1
根据闭合电路欧姆定律可知，通过电阻R的电流
I=
E
R+r =
n L 1 L 2 ( B 1 - B 0 )
(R+r) t 1
（2）线框产生感应电动势的最大值 E _m =

2
2 nB ₁ L ₁ L ₂ ω
感应电动势的有效值E=nB ₁ L ₁ L ₂ ω
通过电阻R的电流 的有效值I=

2 n B 1 L 1 L 2 ω
2(R+r)
线框转动一周所需的时间t=
2π
ω
此过程中，电阻R产生的热量 Q=I ² Rt=πRω (
n B 1 L 1 L 2
R+r ) 2
（3）线框从图甲所示位置转过90°的过程中，
平均感应电动势
.
E =n
△ φ
△ t =
n B 1 L 1 L 2
△t
平均感应电流
.
I =
n B 1 L 1 L 2
△t(R+r)
通过电阻R的电荷量 q=
.
I △t=
n B 1 L 1 L 2
R+r
答：（1）0～t ₁ 时间内通过电阻R的电流大小为
n L 1 L 2 ( B 1 - B 0 )
(R+r) t 1 ；
（2）线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量为πRω (
n B 1 L 1 L 2
R+r ) 2 ；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过90°的过程中，通过电阻R的电荷量为
n B 1 L 1 L 2
R+r ．