请观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

①1=1²；②1+3=2²；③1+3+5=3²；…
（1）分别写出④、⑤相应的等式；
（2）通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式．

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解题思路：（1）观察图形得到④中点的个数的和为1+3+5+7=16，则1+3+5+7=4²；同样可得到⑤中的等式为1+3+5+7+9=5²；
（2）根据前面的等式的规律得到第n个点阵图中点的个数共有n²个，它有从1开始的n个连续奇数的和，于是得到1+3+5+7+…+（2n-1）=n²．

（1）④：1+3+5+7=4²；⑤1+3+5+7+9=5²；
（2）1+3+5+7+…+（2n-1）=n²（n≥1的整数）．

点评：
本题考点：规律型：图形的变化类．

考点点评：本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．

1年前

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