物体A的质量m=1kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M=2kg、长L=4m．某时刻A以v0=4m/s向右的初速度

解题思路：（1）首先分析物体A和车的运动情况：A相对于地做匀减速运动，车相对于地做匀加速运动．开始阶段，A的速度大于车的速度，则A相对于车向右滑行，当两者速度相等后，A相对于车静止，则当两者速度相等时，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离．由牛顿第二定律和运动学公式结合，以及速度相等的条件，分别求出A与车相对于地的位移，两者之差等于A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；
（2）要使A不从B上滑落，是指既不能从B的右端滑落，也不能左端滑落．物体A不从右端滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度，根据牛顿第二定律和运动学公式结合，以及速度相等的条件，可求出此时F，为F的最小值．物体A不从左端滑落的临界条件是A到达B的左端时，A、B具有共同的速度，可求出此时F的最大值，综合得到F的范围．

（1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，有：
µmg=ma_A
得：a_A=µg=0.1×10=1m/s²
木板B作加速运动，有：
F+µmg=Ma_B
得：a_B=3m/s²
两者速度相同时，有：
V₀-a_At=a_Bt
得：t=1s
A滑行距离：
S_A=V₀t-[1/2aAt2=4×1−
1
2×1×12=3.5m
B滑行距离：
S_B=
1
2]a_Bt²=[1/2×3×12=1.5m
最大距离：
△s=S_A-S_B=3.5-1.5=2m
（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v₁，则：


v20−
v21
2aA]=

v21
2aB+L…①
又：

v0−v1
aA=
v1
aB…②
由①、②式，可得：
a_B=1m/s²
F=Ma_B-µmg=2×1-0.1×1×10=1N
即F向右不能小于1N．
当F向右时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．
即有：
F=（m+M）a
µMg=ma　
所以：
F=3N
若F大于3N，A就会相对B向左滑下．
答：（1）若F=5N，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离为2m；
（2）要使A不至于从B上滑落，力向右不能小于1N，不能大于3N．

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系．

考点点评： 牛顿定律和运动公式结合是解决力学问题的基本方法，这类问题的基础是分析物体的受力情况和运动情况，难点在于分析临界状态，挖掘隐含的临界条件．