△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，图1中剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为S1；按照这

∵四边形ECFD是正方形，
∴DE=EC=CF=DF，∠AED=∠DFB=90°，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠A=∠C=45°，
∴AE=DE=EC=DF=BF=EC=CF，
∵AC=BC=2，
∴DE=DF=1，
∴S_△AED+S_△DBF=S_{正方形ECFD}=S₁=1；
同理：S₂即是第二次剪取后剩余三角形面积和，
S_n即是第n次剪取后剩余三角形面积和，
∴第一次剪取后剩余三角形面积和为：2-S₁=1=S₁，
第二次剪取后剩余三角形面积和为：S₁-S₂=1-
1
2]=[1/2]=S₂，
第三次剪取后剩余三角形面积和为：S₂-S₃=[1/2]-[1/4]=[1/4]=S₃，
…
第n次剪取后剩余三角形面积和为：S_n-1-S_n=S_n=
1
2n-1．
故选B．