已知关于x²-（m-3）x+m-4=0（不是乘号啊!求证：方程总有两个实数根

alang_lg 1年前已收到3个回答举报

moonjun 花朵

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x²-(m-3)x+m-4
根的判别式>0时有两个根
根的判别式=0时有两个相等的根
所以(m-3)²-4(m-4)=m²-10m+25=(m-5)²>=0
所以方程总有两个实数根

1年前

maple1018 幼苗

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除了上楼解法，还有一种就是分解因式：(x－（m－4）)*（x－1）=0易知x1=m－4；x2=1；有可能m=5，此时有相同的两根，否则就有不同的两根。肯定是实根！

1年前

gjmaldini 幼苗

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证明：∵a＝1,b＝[﹣﹙m－3﹚]＝3－m,c＝m－4
∴b²－4ac＝﹙3－m﹚²－4·1·﹙m－4﹚
＝9－6m＋m²－4·﹙m－4﹚
＝9－6m＋m²－4m＋16
＝m²...

1年前

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你能帮帮他们吗

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