已知a,b,c∈R+,用综合法证明:
已知a,b,c∈R+,用综合法证明:
(1) (ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c²)≥16abc
(2) 2(a³+b³+c³)≥a²(b+c)+b²(a+c)+c²(a+b)
已知n>0,求证n+4/n²≥3
1.设0<a,b,c<1,证明(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能都大于1/4.
2.用放缩法证明 1+1/根号2+1/根号3+…+1/根号n<2根号n.
(提示:当i大于1时,根号i+根号i-1<2根号i,从而1/根号i<2(根号i-根号i-1).)
3.设x,y为正数,且x+y=1,用反证法证明(1/X²-1)(1/y²-1)≥9