如图所示，一个人用一根长L=lm，最大只能承受T=74N拉力的绳子，拴着一个质量m=1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动
如图所示，一个人用一根长L=lm，最大只能承受T=74N拉力的绳子，拴着一个质量m=1kg的小球，在竖直平面内做圆周运动．已知圆心O离地面的高度h=6m，g=10m/s2．求：（1）若小球恰能完成竖直面内圆周运动，小球在最高点的速度是多少？
（2）若转动中小球在最低点时绳子恰好断了，绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离是多少？
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解题思路：（1）小球恰好过最高点，知绳子的拉力为零，根据牛顿第二定律求出小球在最高点的速度．（2）根据牛顿第二定律求出绳子断裂时小球的速度，结合平抛运动的知识求出水平距离．
（1）在最高点，根据牛顿第二定律得，mg=m
v12
L
解得v1=
gL=
10m/s．
（2）在最低点，根据牛顿第二定律有：
T-mg=m
v22
L
解得v2=8m/s．
根据h-L=
1
2gt2
xv2t
解得x=8m．
答：（1）小球在最高点的速度是
10m/s．
（2）小球落地点与抛出点间的水平距离是8m．
点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．
考点点评： 解决本题的关键掌握“绳模型”在最高点的临界情况，结合牛顿第二定律进行求解．
1年前
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