已知直线l1的参数方程是x=2t-1 y=t+1(t为参数,t∈R),直线l2的极坐标方程是ρsin（θ-π/4）=1(

已知直线l1的参数方程是x=2t-1 y=t+1(t为参数,t∈R),直线l2的极坐标方程是ρsin（θ-π/4）=1(坐标原点即极点,极轴与x轴正半轴重合),则直线l2到l1的角是?

babylonica 1年前已收到2个回答举报

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化成一般方程
t=y-1
x=2(y-1)-1=2y-3
y=x/2+3/2
k1=1/2
ρsinθcosπ/4-ρcosθsinπ/4=1
√2/2*y-√2/2*x=1
y=x+√2
k2=1
k2>k1
L2比L1更靠近y轴
所以从L2到L1是钝角
设夹角是a则tana

1年前

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l1方程消参得2y-x-3=0
l2左边打开，将ρsinθ=y，ρcosθ=x，得x-y+根号2=0
所以斜率分别为0.5,1
直线的到角公式的夹角正切值为：1/3
所以所求的角是arctan（1/3）

1年前

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