已知x+4y-3z=0，且4x-5y+2z=0，x：y：z为（　　）

已知x+4y-3z=0，且4x-5y+2z=0，x：y：z为（　　）
A. 1：2：3
B. 1：3：2
C. 2：1：3
D. 3：1：2
sunzhiqi 1年前 已收到3个回答 举报
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风影1969 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

解题思路：将两个方程联立构成方程组，然后把z看作字母已知数，分别用含有z的式子表示出x与y，然后求出比值即可．

联立得：

x+4y−3z＝0①
4x−5y+2z＝0②，
①×5+②×4得：21x=7z，解得：x=[1/3]z，代入①得：y=[2/3]z，
则x：y：z=[1/3]z：[2/3]z：z=[1/3]：[2/3]：1=1：2：3．
故选A

点评：
本题考点： 解三元一次方程组．

考点点评： 此题考查学生利用消元的数学思想解方程组的能力，是一道基础题．解题的关键是把z看作字母已知数来求出方程组的解．

1年前

3

洛阳旅游 幼苗

共回答了477个问题 举报

将x=3z-4y代入第二式
12z-16y-5y+2z=0
解得：2z=3y
反代入第一式
x+4y-9y/2=0
x=y/2
所以X:Y:Z=1：2：3

1年前

1

wqw118613 幼苗

共回答了3个问题 举报

X+4Y-3Z=0两边乘4
4X+16Y-12Z=0减去第二个等式21y-14z=0得z=1.5y
带入第二个等式得4x-2y=0得y=2x
所以X:Y:Z=1：2：3

1年前

0
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