如图,在同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,AB=8,则圆环的面积是(  )

如图,在同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,AB=8,则圆环的面积是(  )
A. 8
B. 16
C. 16π
D. 8π
风入松32 1年前 已收到1个回答 举报

夏有风 花朵

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解题思路:连接OA,OC,根据切线的性质和勾股定理可得:OA2-OC2=([1/2]AB)2,写出环形的面积表达式,把数值代入即可.

连接OA,OC,
∵大圆中长为8的弦AB与小圆相切,
∴OC⊥AB,AC=4,
∴OA2-OC2=16,
∴πOA2-πOC2=(OA2-OC2)π,
∴圆环的面积=16π.
故选C.

点评:
本题考点: 切线的性质;垂径定理.

考点点评: 本题主要考查了圆形的面积公式、切线的性质、垂径定理,关键在于作好辅助线,求环形面积表达式.

1年前

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