y=sinθ(cosθ)^2的最大值为

shuisixiang 1年前已收到1个回答举报

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

周期是2π,所以只要看[0,2π)
y=sinθ-sin³θ
y'=cosθ-3sin²θcosθ=0
cosθ=0,sinθ=±√3/3
则最大值在极大值点或边界取到
因为y'的符号不容易判断
所以就不看是极大极小了
cosθ=0,则y=0
sinx=±√3/3
cos²θ=1-sin²θ=2/3
所以y最大=2√3/9
边界即θ=0,y=0
综上
y最大=2√3/9

1年前

可能相似的问题

α为锐角,求y=sinαcos∧2α的最大值

1年前2个回答
几何平均不等式若α为锐角,求y=sinα*cos^2α的最大值

1年前2个回答
已知θ为锐角,求y=sinθ(cosθ)^2的最大值

1年前2个回答
y=sinθ(cosθ)^2的最大值为?

1年前2个回答
三角函数问题难啊设sinα +cosβ =1/3 则 sinα-cos^2 β 的最大值是多少?

1年前3个回答
高一三角函数难题sinα+sinβ=1/3,求sinα-(cosβ)^2的最大值.

1年前2个回答
y=sinα-cos(π/6-α)的最大值为

1年前2个回答
设sinα+sinβ=1/3,则sinα-cos方β的最大值是

1年前1个回答
求 sin2θ+2√2(sinθ+cosθ)+4 的最大值和最小值

1年前3个回答
求此函数最大值100 [sinθcosθ - (√3 /3)sin²θ ] ( θ∈(0,π/3) )

1年前1个回答
三角的不难的题,已知cosα∈[0.5,1)求tan（α/2）（sinα+tanα）的最大值,

1年前1个回答
y=sinα-cos（30°-α）的最大值是____?

1年前1个回答
函数f(x)=2SinθCosθ+Sinθ-Cosθ 求该函数的最大值

1年前2个回答
高一数学!sin cos tan最大值与最小值分别是?

1年前6个回答
x∈(-π/6,π/2),求y=(sinα+1)*(cosα+1)的最大值最小值

1年前1个回答
已知α,β都是锐角,且sinαcos(α+β)=sinβ,当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值

1年前2个回答
求三角函数的最值.[sin(θ-α)cosθ]/cos²α求θ为多少时,该式有最大值答案是θ=π/4+α/2

1年前1个回答
函数f（x）=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x 的最大值是多少?

1年前1个回答
已知α、β都是锐角,且sinβ=sinαcos(α+β).当tanβ去最大值时,求tan((α+β)的值.

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答