△ABC的两个顶点坐标分别是A（-2，1）B（4，-3）△ABC的垂心坐标为H（0，2），求BC,AC边所在直线的方程
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过程 和 方法
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设C点坐标(x,y)
因为H是三角形ABC的垂心
则
BH⊥AC KBH*KAC=-1
即[(2+3)/(0-4])*[(y-1)/(x+2)]=-1
4x-5y+13=0
AH⊥BC KAH*KBC=-1
即[(2-1)/(0+2])*[(y+3)/(x-4)]=-1
2x+y-5=0
连立解得
x=6/7 y=23/7
C(6/7,23/7)
所以
BC边所在直线的方程
y+3=(23/7+3)/(6/7-4)(x-4)
y+3=-2(x-4)
2x+y-5=0
AC边所在直线的方程
y-1=(23/7-1)/(6/7+2)(x+2)
y-1=4/5(x+2)
4x-5y+13=0
因为H是三角形ABC的垂心
则
BH⊥AC KBH*KAC=-1
即[(2+3)/(0-4])*[(y-1)/(x+2)]=-1
4x-5y+13=0
AH⊥BC KAH*KBC=-1
即[(2-1)/(0+2])*[(y+3)/(x-4)]=-1
2x+y-5=0
连立解得
x=6/7 y=23/7
C(6/7,23/7)
所以
BC边所在直线的方程
y+3=(23/7+3)/(6/7-4)(x-4)
y+3=-2(x-4)
2x+y-5=0
AC边所在直线的方程
y-1=(23/7-1)/(6/7+2)(x+2)
y-1=4/5(x+2)
4x-5y+13=0
1年前
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