函数y=loga（x-3）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线[x/n+ym＝1上，其中mn＞0，则m+

∵函数y=log_a^（x-3）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，
∴A的坐标为（4，1），
又点A在直线
x
n+
y
m＝1上，
∴
4
n+
1
m＝1，又mn＞0，
∴m＞0，n＞0，
∴m+n=（m+n）•（
4
n+
1
m]）=[4m+4n/n]+[m+n/m]=5+[4m/n]+[n/m]≥9（当且仅当m=3，n=6时取“=”）．
故选A．

点评：
本题考点： 基本不等式；对数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题考查基本不等式，关键在于得到4n+1m＝1，（m＞0，n＞0）后运用整体代换，再利用基本不等式解决，属于中档题．

1年前

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