如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤
如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一质量为m的煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的.现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度作匀速运动.经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是（重力加速度为g）（ ）
A. μ与a之间一定满足关系μ≥[a/g]
B. 黑色痕迹的长度为
C. 煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为[v/μg]
D. 煤块与传送带由于摩擦而产生的热量为
A. μ与a之间一定满足关系μ≥[a/g]B. 黑色痕迹的长度为
| (a−μg)v2 |
| 2a2 |
C. 煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为[v/μg]
D. 煤块与传送带由于摩擦而产生的热量为
| mv2 |
| 2 |
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解题思路：A、要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．B、当煤块的速度达到v时，求出传送带的位移和煤块的位移，两者位移之差为黑色痕迹的长度．C、煤块做匀加速直线运动，加速度a=μmgm＝μg，根据匀变速直线运动的速度时间公式求出经历的时间．D、煤块与传送带由于摩擦产生的热量Q=fx相对．
A、要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．即a＞μg，则μ＜
a
g．故A错误．
B、当煤块的速度达到v时，经过的位移x1＝
v2
2μg，经历的时间t＝
v
μg．此时传送带的位移x2＝
v2
2a+v(
v
μg−
v
a)＝
v2
μg−
v2
2a，则黑色痕迹的长度L=x2−x1＝
v2
2μg−
v2
2a．故B错误，C正确．
D、煤块与传送带由于摩擦产生的热量Q=fx相对=fL=[1/2mv2−
μmgv2
2a]．故D错误．
故选C．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；滑动摩擦力；功能关系．
考点点评： 解决本题的关键知道要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度．黑色痕迹的长度等于传送带的位移和煤块的位移之差．以及掌握煤块与传送带由于摩擦产生的热量Q=fx相对．
1年前
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