lulovebaobao 幼苗
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(1)证明:∵∠ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE⊥AB,
∴CD=DE,
在Rt△ACD和Rt△AED中,
AD=AD
CD=DE,
∴△ACD≌△AED(HL);
(2)选择①EF∥BC.
证明如下:∵△ACD≌△AED,
∴AC=AE,
∵AD平分∠CAB,
∴AD垂直平分CE,
∴FC=FE,DC=DE,
∴∠CED=∠ECD,
∵EF∥BC,
∴∠FEC=∠ECD,
∴∠CED=∠FEC,
∴∠EFD=∠EDF,
∴EF=ED,
∴FC=FE=DC=DE,
∴四边形FCDE为菱形.
点评:
本题考点: 菱形的判定;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了菱形的判定,全等三角形的判定与性质,等腰三角形三线合一的性质,以及等角对等边的性质,等边对等角的性质,综合题,但难度不大,熟练掌握各性质与判定方法是解题的关键.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗