由曲线y=3-x2和直线y=2x所围成的面积为（　　）

由曲线y=3-x2和直线y=2x所围成的面积为（　　）
A. [86/3]
B. [32/3]
C. [16/3]
D. [14/3]
王二丫丫 1年前 已收到3个回答 举报
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FAT龙 幼苗

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

解题思路：联立由曲线y=3-x2和y=2x两个解析式求出交点坐标，然后在x∈（-3，1）区间上利用定积分的方法求出围成的面积即可．

联立得

y＝3−x2
y＝2x解得

x＝1
y＝2或

x＝−3
y＝−6，
设曲线与直线围成的面积为S，
则S=∫-31（3-x2-2x）dx=[32/3]
答案为 [32/3]，
故选B．

点评：
本题考点： 定积分在求面积中的应用．

考点点评： 考查学生求函数交点求法的能力，利用定积分求图形面积的能力．

1年前

3

lgpl 幼苗

共回答了712个问题 举报

两线在纵轴左侧的交点为(-3,-6),且右侧交点是x=1,
所以：积分应以下限为x=-3,上限为x=1,
将 (3-x²-2x)dx 积分，
得：3x-x³/3-x²
(3-1/3-1)-[3(-3)-(-3)³/3-(-3)²]=32/3
面积为32/3

1年前

2

luwei2004890 幼苗

共回答了109个问题 举报

呵呵，高二就有定积分啊，我都不晓得，
好象不是用积分，而是不等试的哪个吧

1年前

0
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