一道高中的函数题,请速度解答.谢谢.

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已知f(X)=(ax+b)/1+cx^2是定义在（-1,1）上的奇函数,且f（1/2)=2/5.f(1/3)=3/10
1.确定函数f（x）的解析式.2,判断f（X）在（-1,1）上的单调性并证明
绵绵xx 1年前 已收到3个回答 举报
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sarageza 幼苗

共回答了25个问题采纳率：84% 举报

你的函数应该是
f(X)=(ax+b)/(1+cx^2)
不然光/1就没啥意义了
求a,b,c的值同楼上,a=1,b=0,c=1
f(X)=x/(1+x^2)
2.
设x1,x2为（-1,1）上的点,且,x1>x2
f(x1)-f(x2)=x1/(1+x1^2)-x2/(1+x2^2)
=(x1-x2)(1-x1x2)/[(1+x1^2)(1+x2^2)]
x1-x2>0
1-x1x2>0
分母>0
所以f(x1)-f(x2)>0,f(x1)>f(x2)
单调递增

1年前

8

sklq 幼苗

共回答了2个问题 举报

f(0)=(a0+b)/1+c0^2=b=0
f（1/2)=a*1/2+c*1/4=2/5
f(1/3)=a*1/3+c*1/9=3/10所以b=0，a=11/10,c=-3/5
一元二次函数：f(X)=11/10*x-3/5*x^2
（-1,1/3）上增函数，（1/3,1）上减函数

1年前

1

myhdxm 幼苗

共回答了1个问题 举报

答案是a=32/35,b=0,c=1/7,
由奇函数可以知道f（0）=-f（0），求出b=0，然后将后面两个公式代入，解方程就可以得到了

1年前

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