设f(x)=ax²+bx+c(a≠0),对任意的实数t,都有f(2+t)=f(2-t)成立,在函数值f(-1)
设f(x)=ax²+bx+c(a≠0),对任意的实数t,都有f(2+t)=f(2-t)成立,在函数值f(-1),f(1),f(2),f(5)中最小的不可能是?请解析
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f(2+t)=f(2-t)
说明对称轴为：x=2
（1）a＞0,则f(2)最小；
（2）a＜0,则f(-1)=f(5)最小.
所以,不可能是f(1)
说明对称轴为：x=2
（1）a＞0,则f(2)最小；
（2）a＜0,则f(-1)=f(5)最小.
所以,不可能是f(1)
1年前 追问
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f(2+t)=f(2-t)
代入：
a(2+t)的平方+b(2+t)+c=a(2-t)的平方+b(2-t)+c
(4a+b)t=-(4a+b)t
所以，4a+b=0
b=-4a
∴……
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