设点A（x1,y1）、B（x2,y2）是抛物线x^2=4y上不同的两点,且该抛物线在点A、B处的两条切线相交于C,并且满

设点A（x1,y1）、B（x2,y2）是抛物线x^2=4y上不同的两点,且该抛物线在点A、B处的两条切线相交于C,并且满足向量AC乘以向量BC=0,求证：x1x2=-4

duduqq 1年前已收到2个回答举报

夜风风幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

抛物线y=x^2/4
由题可知有两条直线AC.BC. AC⊥BC.
易知直线AC的斜率即抛物线在A点的导数..
Kac=y'=x1/2
同理Kbc=x2/2
又AC⊥BC..所以Kac*Kbc=x1x2/4=-1
解答x1x2=-4

1年前

5ybo 幼苗

共回答了18个问题举报

提供个思路：首先对y= 0.25*x^2 求导数后，可以写出点A B 处的切线方程，联立解得 C 点坐标，
利用向量AC乘以向量BC=0 可以得到关于x1 x2 y1 y2 的一个等式，将y1= 0.25*x1^2 ，y2= 0.25*x2^2
带入化简，最终一定得到的等式就是
...

1年前

可能相似的问题

设点A（x1,y1）,B(x2,y2)是抛物线x^2=4y上不同的两点，且该抛物线在点A,B处的两条切线相交于点C

1年前1个回答
设点P1（X1,Y1),P2(X2,Y2)是抛物线y=ax^2+b上的两点,当x1

1年前2个回答
设点A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y^2=2px(p>0)上求证:直线AB在x轴上的截距

1年前1个回答
过抛物线x2=4y的焦点的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)则x1*x2=?

1年前1个回答
x^2=4y 的焦点 F 作直线交抛物线于 P1(x1,y1) ,P2(x2,y2) 两点,若 y1+y2=6 ,…

1年前3个回答
过抛物线x^2=4y的焦点作直线交抛物线与A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=6则/AB/=

1年前1个回答
过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的

1年前2个回答
过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的

1年前1个回答
过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的

1年前1个回答
过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的

1年前1个回答
过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的

1年前1个回答
过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的

1年前2个回答
过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的

1年前2个回答
过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的

1年前1个回答
过抛物线x方=-4y的焦点F作直线交抛物线于A（x1,y1）B(x2,y2)两点,若y1+y2=-5,求|AB|的值

1年前2个回答
关于抛物线的题目过抛物线x方=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1,y1) P2(x2,y2)两点,若y1+y2=6,

1年前1个回答
过抛物X^2=4Y的焦点叫抛物线与P1,(X1,Y1)P2(X2,Y2))两点,若Y1+Y2=6,则P1P2的值为

1年前1个回答
过抛物线x方=4y的焦点作弦 AB,设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则x1x2=?

1年前2个回答
抛物线x^2=4Y 上有A(X1,Y1) B(X2,Y2)且X1*X2=-8 若有一点P（0,1）求1/PA+1/PB

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答