在三角形abc中,∠b等于∠c,bd⊥ac与d,求证：∠dbc＝二分之一∠a

城市的ww 1年前 已收到3个回答 举报
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南高原沙马 幼苗

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∠b=∠c
bd⊥ac
则∠dbc+∠c=90
∠c+∠b+∠a=180
由上可知
∠dbc+∠c=90=（∠c+∠b+∠a）/2=（∠c+∠c+∠a）/2=∠c+∠a/2
则∠dbc＝二分之一∠a

1年前

9

cgq409 幼苗

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证明：
因∠B=∠C
∠A+∠B+∠C=180
所以：∠A=180-2∠C
因：BD⊥AC
所以：∠DBC+∠C=90
∠C=90-∠DBC
即：∠A=180-2(90-∠DBC)
=180-180+2∠DBC
=2∠DBC
所以：∠DBC=∠A/2

1年前

1

luigi 幼苗

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在Rt△abd中，∠dba=90°-∠a 又∠dba＝∠b-∠dbc所以∠b=90°-∠a+∠dbc
在Rt△acd中，∠dbc＝90°-∠c，∠c=∠b所以∠b= 90°-∠dbc
即： 90°-∠dbc=90°-∠a+∠dbc
整理得：2∠dbc=∠a 所以∠dbc＝1/2∠a

1年前

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