微分方程y''=cosx的通解是?

虚无缥缈007 1年前 已收到3个回答 举报
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xiaotuoshiwo 幼苗

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-cosx+C

1年前 追问

2

虚无缥缈007 举报

答案是 -cos+c1x+c2 会的话给个过程么 = =。 这给答案有毛用

举报 xiaotuoshiwo

y''=cosx 2边对x积分,有 y'+c=sinx 在对x积分,有 y+cx+c'=-cosx,所以 y=-cosx-cx-c',将-c及-c'替换为c1,c2即得到你的答案.

lqij 花朵

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微分方程y''=cosx的通解是?
y′′=dy′/dx=cosx，故dy′=cosxdx，积分之得y′=∫cosxdx=sinx+C₁；
即有dy/dx=sinx+C₁，故dy=(sinx+C₁)dx；再积分之，即得y=∫(sinx+C₁)dx=-cosx+C₁x+C₂.

1年前

8

2884505112 幼苗

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这还不简单
1，方程两边对x积分，得：y‘=-sinx+C1
2，再次对两边求x积分，得：y=-cosx+C1x+C2

1年前

2
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