收敛数列的有界性证明问题书本上是【设lim Xn=a,取E=1 则存在N>0,当n>N时,恒有/Xn-a/

summer19820101 1年前 已收到3个回答 举报

塔塔猪 春芽

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那是由lim Xn=a的定义得到的.
利用极限定义,先把N开始后面所有的(这里是无限个)Xn有界,可以得到|Xn|

1年前

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子夜昙花_吼吼 幼苗

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形象一点理解就是:数列在N之后,全部都落在了【a-1,a+1】里面,所以后面的无穷多个是有界的,又因为落在区间【a-1,a+1】外面的只有有限多个,所以这有限多个肯定有最大值,我们不妨设为M,于是我们再比较M和【a-1,a+1】的大小,取较大的一个不妨设为L为上限,于是就有|Xn|《L,这就证明了收敛数列有界...

1年前

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lijiqi 幼苗

共回答了224个问题 举报

这个保证了从N项起后面所有项是有界的。

1年前

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