若二次函数y=x^2+(1-2m)x-m+5的图像不经过第3象限,则实数m的取值范围是

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天堂不需mm证 幼苗

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不经过第3象限
则对称轴x=-(1-2m)/2>=0
m>=1/2
且y轴的截距
即x=0时,y>=0
则-m+5>=0
m

1年前 追问

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但答案上说是大于等于-2分之更号19,小于等于5?

举报 天堂不需mm证

哦,对不起 分两种 △>=0 1-4m+4m²+4m-20>0 m²<19/4 m<-√19/2,m>√19/2 此时要满足对称轴x=-(1-2m)/2>=0 m>=1/2 且y轴的截距 即x=0时,y>=0 则-m+5>=0 m<=5 所以√19/2=m<=5 △<=0 则-√19/2<=m<=√19/2 此时图像在x轴上方,肯定不过第三象限 综上 -√19/2<=m<=5
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