证明f(x)=1/x 在定义域为减函数 （速度点 ,过了6点的就算了）
证明f(x)=1/x 在定义域为减函数 （速度点 ,过了6点的就算了）
要过程 !
应该是老师出的题目不严谨
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应该是老师出的题目不严谨
赞 八荣16耻 花朵
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f(x)=1/x 在定义域为减函数是错的
应该是证明函数f(x)=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)
上分别是减函数
（1）f(x)在(0,+∞)上是减函数
证明：任取x1,x2>0,x10
Δy=f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2)
=-(x1-x2)/(x1x2)=-Δx/(x1x2)
∵x1,x2>0∴x1x2>0
又Δx>0 ∴-Δx/(x1x2)>0
∴Δy=f(x1)-f(x2)>0
∴f(x)在(0,+∞)上是减函数
(2)
f(x)在(-∞,0)上是减函数
证明：任取x1,x20 ∴-Δx/(x1x2)>0
∴Δy=f(x1)-f(x2)>0
∴f(x)在(-∞,0)上是减函数
应该是证明函数f(x)=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)
上分别是减函数
（1）f(x)在(0,+∞)上是减函数
证明：任取x1,x2>0,x10
Δy=f(x1)-f(x2)=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1x2)
=-(x1-x2)/(x1x2)=-Δx/(x1x2)
∵x1,x2>0∴x1x2>0
又Δx>0 ∴-Δx/(x1x2)>0
∴Δy=f(x1)-f(x2)>0
∴f(x)在(0,+∞)上是减函数
(2)
f(x)在(-∞,0)上是减函数
证明：任取x1,x20 ∴-Δx/(x1x2)>0
∴Δy=f(x1)-f(x2)>0
∴f(x)在(-∞,0)上是减函数
1年前
10
梁梁104236890 幼苗
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不可能。如取x1=-1，x2=1，x1
如设x2>x1>0，则f(x2)-f(x1)=1/x2 -1/x1=(x1-x2)/(x1x2)<0，即f(x2)
同理，...
如设x2>x1>0，则f(x2)-f(x1)=1/x2 -1/x1=(x1-x2)/(x1x2)<0，即f(x2)
同理，...
1年前
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你能帮帮他们吗