设θ是三角形中最小角,且acos^2(θ/2)+sin^2(θ/2)-cos^2(θ/2)-asin^2(θ/2)=a+

设θ是三角形中最小角,且
acos^2(θ/2)+sin^2(θ/2)-cos^2(θ/2)-asin^2(θ/2)=a+1,
则a的范围是（）
冷雨随风007 1年前 已收到1个回答 举报
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我是小痴 幼苗

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∵θ是三角形中最小角
∴0＜θ≤π/3
∴0＜θ/2≤π/6
∴0＜sin(θ/2)≤1/2
∴0＜sin^2(θ/2)≤1/4
原方程化为(a-1)cos^2(θ/2)+(1-a)sin^2(θ/2)=a+1
(a-1)[1-sin^2(θ/2)]+(1-a)sin^2(θ/2)=a+1
(1-a)sin^2(θ/2)=1
a=1-1/sin^2(θ/2)
又∵0＜sin^2(θ/2)≤1/4
∴a≤-3
a的范围是(-∞,-3]

1年前

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