如图,三棱锥P—ABC中,PA⊥AB,PA⊥AC,AB⊥AC,PA=AC=2,AB=1,M为PC中点求证面PCB⊥面MA

如图,三棱锥P—ABC中,PA⊥AB,PA⊥AC,AB⊥AC,PA=AC=2,AB=1,M为PC中点求证面PCB⊥面MAB

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证明：∵PA⊥AB,AB⊥AC,且PA∩AC=A
∴AB⊥平面PCA
∵PC属于平面PCA
∴AB垂直PC
∵PA=AC=2,M为PC中点
∴PC垂直AM
又∵AM∩AB=A ,∴PC垂直平面MAB
∵PC属于PCB ∴平面PCB⊥平面MAB
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