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解题思路：由-3≤x≤1和二次函数的性质，求指数的范围，再根据指数函数的单调性求出原函数的值域．
设t=-2x2-8x+1=-2（x+2）2+9，
∵-3≤x≤1，∴当x=-2时，t有最大值是9；当x=1时，t有最小值是-9，
∴-9≤t≤9，由函数y=(
1
3)x在定义域上是减函数，
∴原函数的值域是[3-9，39]．
故答案为：[3-9，39]．
点评：
本题考点： 指数函数的定义、解析式、定义域和值域．
考点点评： 本题考查了指数型的复合函数的值域求法，一般是根据定义域先求出指数的范围，再根据指数函数的单调性求出原函数的值域，考查了整体思想．
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