在数4,11,19,73,93,118,125,238中相邻若干个数之和是3的倍数而不是9的倍数的数组共有______组

在数4,11,19,73,93,118,125,238中相邻若干个数之和是3的倍数而不是9的倍数的数组共有______组.
rreew2 1年前 已收到1个回答 举报

nnk81tm 春芽

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解题思路:每个数除以9的余数分别是:4,2,1,1,3,1,8,4,其中若干数的和除以9的余数为:4,6,7,8,2,3,2,6,所以它们的余数不同(不是9的倍数),且余数差是3的倍数的,即可满足要求;据此分析即可解答.

每个数除以9的余数分别是:4,2,1,1,3,1,8,4,
其中相邻若干数的和除以9的余数为:4,6,7,8,2,3,2,6,
所以它们的余数不同(不是9的倍数),且余数差是3的倍数的,即可满足要求
余数(6),(3),(6),(4,7),(6,3),(3,6),(8,2),一共7组
其中(8,2),中间没有隔数,指的就是原数列中的93这个数,不符.
所以一共有7-1=6(组),
答:共有6组.
故答案为:6.

点评:
本题考点: 数字问题.

考点点评: 解答此类问题的关键是利用余数特点展开分析,明确余数差是3的倍数的,即可满足要求.

1年前

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