一道几何题答好了 给分（没图）在矩形ABCD中,EF是AB、DC的中点,BM=1/2MC,问S△EBM+S△MFC与SA
一道几何题答好了 给分（没图）
在矩形ABCD中,EF是AB、DC的中点,BM=1/2MC,问S△EBM+S△MFC与SABCD的关系
在矩形ABCD中,EF是AB、DC的中点,BM=1/2MC,问S△EBM+S△MFC与SABCD的关系
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geforce6000 幼苗
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因为S△EB=1/2*EB*BM，S△MFC=1/2*FC*MC
又因为BM=1/2MC，EB=FC
所以S△EBM+S△MFC=1/2*EB*BM+1/2*FC*MC=1/2*FC*BM+1/2*FC*MC=1/2*FC*（BM+MC）=1/2*FC*BC=S△BFC
因为EF是AB、DC的中点，所以S△BFC=1/4SABCD
所以S△EBM+S△MFC=1/4SABCD
又因为BM=1/2MC，EB=FC
所以S△EBM+S△MFC=1/2*EB*BM+1/2*FC*MC=1/2*FC*BM+1/2*FC*MC=1/2*FC*（BM+MC）=1/2*FC*BC=S△BFC
因为EF是AB、DC的中点，所以S△BFC=1/4SABCD
所以S△EBM+S△MFC=1/4SABCD
1年前
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