三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直且长度分别为2cm，2cm，1cm，则其外接球的表面积是______cm2
三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直且长度分别为2cm，2cm，1cm，则其外接球的表面积是______cm2．
赞 shaixiantai 春芽
共回答了28个问题采纳率：96.4% 举报
解题思路：三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长，就是球的直径，然后求球的表面积．
三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，
它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角线的长：
22+22+12=3，
所以球的直径是3，半径长R=[3/2]
球的表面积S=4πR2=9π
故答案为：9π．
点评：
本题考点： 球内接多面体．
考点点评： 本题考查球的表面积，几何体的外接球，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．将三棱锥扩展为长方体是本题的关键．
1年前
2
可能相似的问题
-
三棱锥的三条侧棱两两垂直,长度分别为1、2、3,体积为多少?
1年前1个回答
你能帮帮他们吗