设四维向量组a1=(1+c,1,1,1)^T,a2=(2,2+c,2,2)T,a3=(3,3,3+c,3)T,a4=(4

设四维向量组a1=(1+c,1,1,1)^T,a2=(2,2+c,2,2)T,a3=(3,3,3+c,3)T,a4=(4,4,4,4+c)T,
问c为何值时,a1,a2,a3,a4线性相关?求其一个最大无关组,并将其余向量用该最大无关组线性表示.
生命坚强在于摧残 1年前 已收到1个回答 举报
赞

一叶无 春芽

共回答了12个问题采纳率：83.3% 举报

| 1+c 2 +0 3+0 4+0 |
| 1+0 2+c 3+0 4+0 |
| 1+0 2+0 3+c 4+0 |
| 1+0 2+0 3+0 4+c|＝c^4+10c³＝0 c＝0 或者 c＝-10
[按列折开成16个四阶行列式,只有5个不是零,加起来即c^4+10c³]
c＝0时 最大无关组﹛a1﹜ a2＝2a1,a3＝3a1 a4＝4a1
c＝-10时, 最大无关组﹛a1.a2,a3﹜ a4＝-a1-a2-a3

1年前 追问

10

生命坚强在于摧残 举报

ҵĴҲa4-a1-a2-a3ϵĴa1=-a2-a3-a4.

举报 一叶无

a4-a1-a2-a3a1=-a2-a3-a4. ȫһ¡ֻȡûײͬѡ
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.752 s. - webmaster@yulucn.com