在三角形ABC中,已知tanA+tanB=根号3tanAtanB-根号3,且sinBcosB=（根号3）/4,则三角形

在三角形ABC中,已知
tanA+tanB=√3tanAtanB-√3,
sinBcosB=（√3）/4,
则三角形 ABC的形状为
sinBcosB=（√3）/4
2sinBcosB=（√3）/2
sin2B=（√3）/2
2B=60°,B=30°
tanA+tanB=√3tanAtanB-√3,
tanA+tanB=-√3(1-tanAtanB)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-√3
tan(A+B)=-√3
A+B=120°
A=(A+B)-B=120-30=90°
三角形 ABC为直角三角形

等边三角形