求解数学问题如图,抛物线y=x²+bx+c经过点A(-1,0)、B(3,0),抛物线的对称轴与x轴交于点D,P

求解数学问题
如图,抛物线y=x²+bx+c经过点A(-1,0)、B(3,0),抛物线的对称轴与x轴交于点D,P为对称轴上的一个动点.
(1) 求抛物线的解析式
(2) 以点B为圆心,BP为半径作⊙B,当直线AP与⊙B相切时,求点P坐标.
(3) 在(1)中的抛物线上求点M,使得△ACM是以AC为直角边的直角三角形.
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