一项工程,如果由甲队单独做,正好用计划规定的时间完成.如果乙队单独做,要超过计划规定时间4天才能完成.如果先由甲、乙两队
一项工程,如果由甲队单独做,正好用计划规定的时间完成.如果乙队单独做,要超过计划规定时间4天才能完成.如果先由甲、乙两队合做3天后,其余的再由乙队单独做,正好用规定的时间完成.完成这项工程计划用多少天?
用小学六年级知识详细讲解,要写清过程.
用组合法解工程问题解题
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用组合法解工程问题解题
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根据题意,甲队先做的3天的工作量等于乙队超计划时间4天的工作量.
设甲队单独做需用 x 天（也就是规定的时间）,则乙队单独做需用 x+4 天.
那么,把整个工程看作是 1 ,甲队每天做整个工程的 1/x ,3天做了整个工程的 3/x ,
乙队每天做整个工程的 1/(x+4) ,4天做了整个工程的 4/(x+4) ,
下面我们可以列算式了：
3/x = 4/(x+4)
计算,3(x+4) = 4x
3x + 12 = 4x
x = 12 (天)
答：完成这项工程计划用 12 天.
设甲队单独做需用 x 天（也就是规定的时间）,则乙队单独做需用 x+4 天.
那么,把整个工程看作是 1 ,甲队每天做整个工程的 1/x ,3天做了整个工程的 3/x ,
乙队每天做整个工程的 1/(x+4) ,4天做了整个工程的 4/(x+4) ,
下面我们可以列算式了：
3/x = 4/(x+4)
计算,3(x+4) = 4x
3x + 12 = 4x
x = 12 (天)
答：完成这项工程计划用 12 天.
1年前 追问
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对不起，我没注意看你的问题补充，如果用组合法解就更简单了， 根据题意，甲队先做的3天的工作量等于乙队超计划时间4天的工作量。 我们先把甲队先做的3天的工作量（也就是乙队超计划时间4天的工作量）看作是 1 ， 那么，甲队每天做这个工作量的 1/3 ，乙队则每天做这个工作量的 1/4 ， 1/3 - 1/4 = 1/12 这 1/12 就是甲队每天比乙队多做的工作量，也就是乙队每天比甲队少做的工作量。 我们再把整个工程量看作是 1 ， 1 ÷ 1/12 = 12（天） 如果把算式联立起来就是： 1÷（1/3 -1/4）= 12（天） 不过对于这个题，还有更简单的方法， 既然甲队3天的工作量等于乙队4天的工作量 那我们就直接取3天和4天的最小公倍数12天就行了。
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