函数f(x)=6cos^wx/2+根号3sinwx-3(w>0)在一个周期内的图象如图所以,A为图象的最高点,B.C为图
函数f(x)=6cos^wx/2+根号3sinwx-3(w>0)在一个周期内的图象如图所以,A为图象的最高点,B.C为图象与x轴的交点,且三角形ABC为正三角形.
1）求w的值及函数f(x)的值域;
2)若f(x0)=8根号3/5,且x0∈（-10/3,2/3）,求f(x0+1)的值.
1）求w的值及函数f(x)的值域;
2)若f(x0)=8根号3/5,且x0∈（-10/3,2/3）,求f(x0+1)的值.
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1)
f(x)=6cos^2(wx/2)+√3sinwx-3=3(1+coswx)+√3sinwx-3=√3sinwx+3coswx
f(x)=√3sinwx+3coswx=2√3[sinwxcos(π/3)+coswxsin(π/3)]=
f(x)=2√3sin(wx+π/3)
过A点作AA ' ⊥OX于X ' AA '=2√3 因为ΔABC是正三角形,所以AA '=√3BA '=2√3所以BA '=2
BA ' =(1/4)*T=2 ==>T=8=2π/w ==>w=π/4
f(x)=2√3sin[(π/4)x+π/3]
2)
2√3sin[(π/4)x0+π/3]=8√3/5 ==>sin[(π/4)x0+π/3]=4/5 ①
-10/3
f(x)=6cos^2(wx/2)+√3sinwx-3=3(1+coswx)+√3sinwx-3=√3sinwx+3coswx
f(x)=√3sinwx+3coswx=2√3[sinwxcos(π/3)+coswxsin(π/3)]=
f(x)=2√3sin(wx+π/3)
过A点作AA ' ⊥OX于X ' AA '=2√3 因为ΔABC是正三角形,所以AA '=√3BA '=2√3所以BA '=2
BA ' =(1/4)*T=2 ==>T=8=2π/w ==>w=π/4
f(x)=2√3sin[(π/4)x+π/3]
2)
2√3sin[(π/4)x0+π/3]=8√3/5 ==>sin[(π/4)x0+π/3]=4/5 ①
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1年前
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