已知集合A={y|y=2x}，B={x|y=lg（4-x2）}．
已知集合A={y|y=2x}，B={x|y=lg（4-x2）}．
（1）求A∩B；
（2）当x∈A∩B时，求函数f（x）=x2-x+1的值域．
（1）求A∩B；
（2）当x∈A∩B时，求函数f（x）=x2-x+1的值域．
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解题思路：根据集合的表示判定A是函数y=2x 值域，B是函数的定义域，利用二次函数的单调性求值域即可．
（1）∵y=2x＞0，∴A=（0，+∞）
∵4-x2＞0⇒-2＜x＜2，B=（-2，2）
∴A∩B=（0，2）
（2）∵y=x2-x+1=(x−
1
2)2+[3/4]，函数在（0，[1/2]]上递减，在[[1/2]，2）上递增，
f（[1/2]）=[3/4]，f（2）=3；
∴函数的值域是[[3/4]，3）
点评：
本题考点： 交集及其运算；集合的表示法；函数的定义域及其求法；函数的值域．
考点点评： 本题考查描述法表示集合，集合运算以及求二次函数的值域问题．
1年前
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