f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对正实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,则不等式f(㏒₂

f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对正实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,则不等式f(㏒₂x）＜0的解集为
女王侍浴 1年前 已收到4个回答 举报
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611722 幼苗

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因为 f(xy)=f(x)+f(y)
所以 f(1)=f(1)+f(1) 得 f(1)=0
f(㏒₂x）＜0
因为f(x)在(0,+∞)为增函数,
所以 ㏒₂x < 1
则 得 01
所以解集为 (1,2)

1年前

6

有一种咫尺叫nn 幼苗

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x=y=1时,f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0
因为函数增,所以只有当x=1时,才有函数值为0
所以f(㏒₂x）＜f(1)
0<㏒₂x<1
1

1年前

1

jl0000 幼苗

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x=y=1,so f(1)=0; so f(log2 x)<0=f(1);you f(x)is increasing ,so 0因此答案是1

1年前

1

杂酱面123 幼苗

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对正实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立，
则令x=y=1，得f（1）=f（1）+f(1),得f（1）=0
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数，所以当x<1时，f（x）<0的
故不等式f(㏒₂x）＜0成立的条件是，0<㏒₂x<1,得1即不等式f(㏒₂x）＜0的解集为（1，2）

1年前

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