三角形ABC中,D为BC边上的中点,E,F为AB的三等分点,BE交AD于MN,BF交AD于N,求证:AM比BM比ND的比

三角形ABC中,D为BC边上的中点,E,F为AB的三等分点,BE交AD于MN,BF交AD于N,求证:AM比BM比ND的比值.
www_bbs 1年前 已收到1个回答 举报

精灵的长发 幼苗

共回答了13个问题采纳率:84.6% 举报

连接DF,因为CD:CB=CF:CE=1:2
还有∠C公共角,故△CFD∽△CEB,
故BE∥DF
DF:BE=1:2①
故△AME∽△ADF
△FND∽△BNM,
故AM:MD=AE:EF=1:1④
ME:DF=1:2②
由①②可知BE:DF=3:2
MN:DN=3:2③
由③④可知
AM:MN:ND=5:3:2
或者如下解法:(注意换下字母)

1年前 追问

7

www_bbs 举报

你确认准确吗
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com