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解题思路：由于正六棱柱的外接球直径是正六棱柱体对角线的长，求出体对角线的长即得它的外接球的直径，从而求得表面积．
如图，
；
正六棱柱的外接球的直径是正六棱柱体对角线FH的长，
∵侧棱垂直于底面，
∴FG⊥GH；
在△FGH中，由勾股定理得：FH2=FG2+GH2=62+（2×4）2=100，
∴（2R）2=100，
即4πR2=100π；
∴它的外接球的表面积为100π．
故答案为：100π．
点评：
本题考点： 球的体积和表面积；球内接多面体．
考点点评： 本题考查了多面体的外接球的表面积计算公式，解题的关键是求出球的直径，属于基础题．
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