甜蜜喜糖 幼苗
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(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过A(-3,0)和B(0,3)两点,
∴
−9−3b+c=0
c=3,解得
b=−2
c=3,
故此抛物线的解析式为:y=-x2-2x+3;
(2)∵由(1)知抛物线的解析式为:y=-x2-2x+3,
∴当x=-[b/2a]=-
−2
2×(−1)=-1时,y=4,
∴M(-1,4).
(3)由题意,以点M、N、M′、N′为顶点的平行四边形的边MN的对边只能是M′N′,
∴MN∥M′N′且MN=M′N′.
∴MN•NN′=16,
∴NN′=4.
i)当M、N、M′、N′为顶点的平行四边形是▱MNN′M′时,将抛物线C向左或向右平移4个单位可得符合条件的抛物线C′;
ii)当M、N、M′、N′为顶点的平行四边形是▱MNM′N′时,将抛物线C先向左或向右平移4个单位,再向下平移8个单位,可得符合条件的抛物线C′.
∴上述的四种平移,均可得到符合条件的抛物线C′.
点评:
本题考点: 二次函数图象与几何变换;二次函数的性质;待定系数法求二次函数解析式;平行四边形的性质.
考点点评: 本题考查了抛物线的平移变换、平行四边形的性质、待定系数法及二次函数的图象与性质等知识点.第(3)问需要分类讨论,避免漏解.
1年前
你能帮帮他们吗