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平面几何是相交的
立体几何不一定相交
因为平面几何中除了平行就是相交
和平行线的一条相交和另一条肯定不平行 所以相交
立体几何中除了平行 相交还有个关系是异面
立体几何不一定相交
因为平面几何中除了平行就是相交
和平行线的一条相交和另一条肯定不平行 所以相交
立体几何中除了平行 相交还有个关系是异面
1年前
2
keaixiaoguo 幼苗
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可以利用反证法
现设题如下:
假设有同一平面内有三条直线a,b,c,其中a,b平行,c与a相交但不重合,求证c,b相交
证明如下:
假设c,b不相交,则c,b的平面内关系为平行
又a,c不重合,a,b平行
则a,c也是平行
则a,c不相交
显然与命题矛盾
所以:一条直线与两条平行线的一条相交，则必与另一条也相交...
现设题如下:
假设有同一平面内有三条直线a,b,c,其中a,b平行,c与a相交但不重合,求证c,b相交
证明如下:
假设c,b不相交,则c,b的平面内关系为平行
又a,c不重合,a,b平行
则a,c也是平行
则a,c不相交
显然与命题矛盾
所以:一条直线与两条平行线的一条相交，则必与另一条也相交...
1年前
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