已知3sinα+4cosα=5，则tanα=______．

幸福杜鹃 1年前 已收到2个回答 举报
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益气回阳 幼苗

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解题思路：由3sinα+4cosα=5，可得5sin（α+β）=5（tanβ=[4/3]），进而可得tanα=tan（2kπ+[π/2]-β）=[1/tanβ]．

∵3sinα+4cosα=5，
∴5sin（α+β）=5（tanβ=[4/3]）
∴sin（α+β）=1
∴α=2kπ+[π/2]-β，
∴tanα=tan（2kπ+[π/2]-β）=[1/tanβ]=[3/4]．
故答案为：[3/4]．

点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

1年前

8

duofangzi 幼苗

共回答了291个问题 举报

25(cos^2a+sin^2a)=9sin^2a+16cos^2a+24sinacosa
16sin^2a+9cos^2a-24sinacosa=0
(4sina-3cosa)^2=0
4sina=3cosa
tana=3/4

1年前

2
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