已知抛物线C：y∧2＝2px（p＞0）的焦点为F,圆x∧2＋y∧2＝8与抛物线交于A,B两点,且向量OA×OB＝0,O.

已知抛物线C：y∧2＝2px（p＞0）的焦点为F,圆x∧2＋y∧2＝8与抛物线交于A,B两点,且向量OA×OB＝0,O...

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如宝贝幼苗

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y² = 2px
圆心为坐标原点, 所以A, B关于x轴对称; 二向量相互垂直,所以向量OA与x轴夹角为45˚
A(rcos45˚, rsin45˚), r = 2√2, A(2, 2)
2² = 2p*2, p = 1
y = 2x

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