一道高二的数学题（文科）某企业想进行技术改造,需向银行贷款.现有两种方案.甲方案：一次性贷款10万元,第一年可获利1万元
一道高二的数学题（文科）
某企业想进行技术改造,需向银行贷款.现有两种方案.甲方案：一次性贷款10万元,第一年可获利1万元,以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年必比前一年增加利润5千元.两种方案的使用期都是10年,到期一次性还本付息,若银行贷款按年利率10%的复利计算,比较两方案哪种更好?（参考数据1.1^10≈2.594,1.3^10≈13.79）
某企业想进行技术改造,需向银行贷款.现有两种方案.甲方案：一次性贷款10万元,第一年可获利1万元,以后每年比前一年增加30%的利润；乙方案：每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年必比前一年增加利润5千元.两种方案的使用期都是10年,到期一次性还本付息,若银行贷款按年利率10%的复利计算,比较两方案哪种更好?（参考数据1.1^10≈2.594,1.3^10≈13.79）
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贷款的年数为10年
甲：
利润：首项：10000 末项：10000 * （130%）^(10-1)
利润和（GP）：10000 * （1 - （130%）^10)
------------------------- = 426194.97 元
1 - 130%
返还银行钱数：100000 * （110%）^10 = 259374.25 元
净利润：166820.73 元
乙：
利润：10000 * 10 + 5000 * （1+2+3+4+……+9）= 325000 元
返还银行钱数：10000 * 110% *10 =110000 元
净利润：215000 元
215000 > 166820.73
所以乙更好.
甲：
利润：首项：10000 末项：10000 * （130%）^(10-1)
利润和（GP）：10000 * （1 - （130%）^10)
------------------------- = 426194.97 元
1 - 130%
返还银行钱数：100000 * （110%）^10 = 259374.25 元
净利润：166820.73 元
乙：
利润：10000 * 10 + 5000 * （1+2+3+4+……+9）= 325000 元
返还银行钱数：10000 * 110% *10 =110000 元
净利润：215000 元
215000 > 166820.73
所以乙更好.
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