高二数学,懂得速来,有高分!已知△ABC的底边BC固定,且|BC|=2a(a>0),顶点A运动,满足cos（A/2）=2
高二数学,懂得速来,有高分!
已知△ABC的底边BC固定,且|BC|=2a(a>0),顶点A运动,满足cos（A/2）=2sin（C-B）/2,求动点A的轨迹方程.
教课书上写由cos（A/2）=2sin（C-B）/2, 得到sinC-sinB=1/2sinA,就这一步我看不懂,怎么推的,求解释一下!
已知△ABC的底边BC固定,且|BC|=2a(a>0),顶点A运动,满足cos（A/2）=2sin（C-B）/2,求动点A的轨迹方程.
教课书上写由cos（A/2）=2sin（C-B）/2, 得到sinC-sinB=1/2sinA,就这一步我看不懂,怎么推的,求解释一下!
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由cos（A/2）=2sin（C-B）/2得
左右两边同时乘以sin（A/2）而 sin（A/2）=cos（C+B）/2
左边=1/2sinA
右边=2sin（C-B）/2*sin（A/2）=2sin（C-B）/2*cos（C+B）/2=sinC-sinB
所以sinC-sinB=1/2sinA
左右两边同时乘以sin（A/2）而 sin（A/2）=cos（C+B）/2
左边=1/2sinA
右边=2sin（C-B）/2*sin（A/2）=2sin（C-B）/2*cos（C+B）/2=sinC-sinB
所以sinC-sinB=1/2sinA
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