已知函数f(x)=lg(x2+ax+1)的值域为R.求a的取值范围.

已知函数f(x)=lg(x2+ax+1)的值域为R.求a的取值范围.
如果△大于等于O不是会取到复数吗
我的意思是。那如果我去的X值对应的是负数了话呢、

dqp4210 1年前已收到3个回答举报

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f(x)=lg(x2+ax+1)的值域为R
真数取得到全体正实数
x2+ax+1>0
△>=0
a^2-4>=0
a^2>=4
a=2
PS:因为你那个函数的定义域不是R
而是（-∞,（-a-√△）/2）∪（（-a+√△）/2,+∞）
值域是R

1年前

娃哈哈g061 幼苗

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值域为R.x2+ax+1的值域必须包含（0，+无穷）假如x2+ax+1>0,那么必存在p>0，使得x2+ax+1>P显然显然不包含那个（0，+无穷）因此只需x2+ax+1=0有解
这样你应该理解了吧
我再解释下你的补充，x2+ax+1的值域不代表必然是lgu中u的定义域，
举个例子f(x)=lg(x2-2x+1)其中x2-2x+1的值域不是lgu的定义域，就等于有了lgu...

1年前

xikele 幼苗

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-2

1年前

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已知函数f(x)=lg 2x/(ax+b),且f(1)=O,当x>O时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx

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