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设AB为x,AC为y,BD为m,CD为n.则x+n=y+m→x-m=y-n……(1)又因为AD⊥BC,所以x^2-m^2=y^2-n^2→(x+m)(x-m)=(y+n)(y-n)→x+m=y+n……(2),(1)+(2)得x=y即AB=AC.故∠ABC=∠ACB.
1年前
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am**angzhou 幼苗
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解:AD⊥BC,则AB^2-BD^2=AC^2-CD^2=AD^2.
则AB^2+CD^2=AC^2+BD^2,(AB+CD)^2-2AB*CD=(AC+BD)^2-2AC*BD.
又AB+CD=AC+BD,故AB*CD=AC*BD,AB/AC=BD/CD.
如果你学过三角函数知识可知:AB/AC=BD/CD,即cosB=cosC,得∠ABC=∠ACB.
如果你没学...
则AB^2+CD^2=AC^2+BD^2,(AB+CD)^2-2AB*CD=(AC+BD)^2-2AC*BD.
又AB+CD=AC+BD,故AB*CD=AC*BD,AB/AC=BD/CD.
如果你学过三角函数知识可知:AB/AC=BD/CD,即cosB=cosC,得∠ABC=∠ACB.
如果你没学...
1年前
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