方程组x^3+y^3+z^3=x+y+z且x^2+y^2+z^2=xyz是否存在整数解
方程组x^3+y^3+z^3=x+y+z且x^2+y^2+z^2=xyz是否存在整数解
方程组[TeX]{(x^3+y^3+z^3=x+y+z),(x^2+y^2+z^2=xyz):}[/TeX]是否存在整数解.可以证明上面的不定方程不存在正实数解, 但平凡解x=y=z=0与2负1正形式的实数解是存在的. 现在的问题是, 除了平凡解外, 上面的不定方程是否存在其他的整数解.
方程组[TeX]{(x^3+y^3+z^3=x+y+z),(x^2+y^2+z^2=xyz):}[/TeX]是否存在整数解.可以证明上面的不定方程不存在正实数解, 但平凡解x=y=z=0与2负1正形式的实数解是存在的. 现在的问题是, 除了平凡解外, 上面的不定方程是否存在其他的整数解.
xiaoluilui 春芽
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Solve[{a - 3*c == a*(c - b), a^2 == c + 2*b}, {b, c}]得到{{b -> -((a - 3 a^2 - a^3)/(3 (2 + a))), c -> -((-2 a - a^3)/(3 (2 + a)))}}
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