在△ABC中,cosB=-十三分之五,cosC=五分之四.1.求sinA的值 2.△ABC的面积为二分之三十三,求BC的

在△ABC中,cosB=-十三分之五,cosC=五分之四.1.求sinA的值 2.△ABC的面积为二分之三十三,求BC的长
宁可胡说不能不说 1年前 已收到3个回答 举报
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我是子错错 幼苗

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cosB=5/13 sinB=12/13
cosC=4/5 sinC=3/5
sinA=sin(180-A)=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=33/66

1年前

9

p0h1 幼苗

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∵cosB=-5/13
∴B>90° sinB=√[1-(cosB)^2]=12/13
又cosC=4/5 sinC=√[1-(cosC)^2]=3/5
∴sinA=sin(180°-B-C)
=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB
=12/13*4/5-5/13*3/5
=33/65
由正弦定理得a/sinA=b/sin...

1年前

1

寻找答案的人儿 幼苗

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sinA=sin（π-（B+C））=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=12/13*4/5+(-5/13*3/5)=33/65；
S△ABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB=33/2，由第三个等号两边得到b=asinB/sinA，
1/2absinC=1/2a*（asinB/sinA）*sinC=33/2，得到BC=a=33/6。

1年前

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